lim(x→∞)[(a x^2)/x+1]+bx=lim(x→∞)(a x^2)+bx(x+1) / x+1=lim(x→∞)(a+b)x^2+bx / x+1 //搞不懂,为什么就可以判定a+b=0了=2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:03:35

lim(x→∞)[(a x^2)/x+1]+bx=lim(x→∞)(a x^2)+bx(x+1) / x+1=lim(x→∞)(a+b)x^2+bx / x+1 //搞不懂,为什么就可以判定a+b=0了=2

lim(x→∞)[(a x^2)/x+1]+bx
=lim(x→∞)(a x^2)+bx(x+1) / x+1
=lim(x→∞)(a+b)x^2+bx / x+1    //搞不懂,为什么就可以判定a+b=0了
=2

lim(x→∞)[(a x^2)/x+1]+bx=lim(x→∞)(a x^2)+bx(x+1) / x+1=lim(x→∞)(a+b)x^2+bx / x+1 //搞不懂,为什么就可以判定a+b=0了=2
上下除以x
=[(a+b)x+b]/(1+1/x)
分母趋于1
而极限存在
所以分子野营趋于一个常数
而如果a+b≠0
则(a+b)x+b趋于无穷,不合题意
所以a+b=0