哪位数学天才给讲一下二道高一数学题!1、△ABC的三边长分别为3、4、6,则它较大锐角的平分线分三角形的面积比为:( )2、在△ABC中 若AB=1 BC=2 则角C的范围是( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 13:56:47
哪位数学天才给讲一下二道高一数学题!1、△ABC的三边长分别为3、4、6,则它较大锐角的平分线分三角形的面积比为:( )2、在△ABC中 若AB=1 BC=2 则角C的范围是( )
哪位数学天才给讲一下二道高一数学题!
1、△ABC的三边长分别为3、4、6,则它较大锐角的平分线分三角形的面积比为:( )
2、在△ABC中 若AB=1 BC=2 则角C的范围是( )
哪位数学天才给讲一下二道高一数学题!1、△ABC的三边长分别为3、4、6,则它较大锐角的平分线分三角形的面积比为:( )2、在△ABC中 若AB=1 BC=2 则角C的范围是( )
第一题:
三角形面积:s=(1/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角)
较大锐角的平分线,即把6所对的角平分,而这个角相连的两边分别是3、4
所以它们的面积之比为3:4
第二题:
由三角形的性质:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
大角对大边
AC<AB+BC,即AC<3
AB<AC+BC,即-1<AC
BC<AC+AB,即1<AC
所以1<AC<3
由三角形余弦定理知cosC=(a²+b²-c²)/(2ab),所以cosC=(BC²+AC²-AB²)/(2BC*AC)
由1<AC<3,可求得cosC>1/2,所以C<60°;
cosC<1,所以C>0°;
所以0°<C<60°
第二题大于两边之差小于两边之和。
第一题要画图把三角行的短的一腰增长为四,然后连接。使其成为一个等腰三角形后然后在算
边长比为3:4:5的三角形为直角三角形,、△ABC的三边长分别为3、4、6,则该三角形为钝角三角形。。较大锐角为4所对角。。角平分线上的点到两边的距离相等。。。即两个三角形的高相等。。面积比为1:2
这是个钝角三角形,较大锐角对应的边是4,比是1:2
第二题,用余弦定理带入,假设cosc是已知,求解AC,要令AC有解,根号内值要大等于0,解出C小于30度
楼上的 cosC算错了,cosC大于根号3/2
1.根据面积公式 s=1/2*ab*sin⊙(你把这个当角吧,那个字母我真打不出来),其中⊙是两条边的夹角,因为是较大锐角的角平分线,所以夹角相同,又有一条共同边,所以面积比可以简化为不同的那两条夹边的比,即3:6=1:2,所以面积比是1:2,建议你画图,因为不画图就这样子,有点苍白无力啊。。。
2.第二题的话,还是画图比较简单,以B为原点,做线段BC=2,并做一个以B为圆心半径为1的圆,...
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1.根据面积公式 s=1/2*ab*sin⊙(你把这个当角吧,那个字母我真打不出来),其中⊙是两条边的夹角,因为是较大锐角的角平分线,所以夹角相同,又有一条共同边,所以面积比可以简化为不同的那两条夹边的比,即3:6=1:2,所以面积比是1:2,建议你画图,因为不画图就这样子,有点苍白无力啊。。。
2.第二题的话,还是画图比较简单,以B为原点,做线段BC=2,并做一个以B为圆心半径为1的圆,则很明显,角C可以是圆上的任意一点与点C的连线,由图很明显可以看出当三角形ABC构成直角三角形,且AB,BC分别为两直角边时,角C最大,此时角C=arc tan1/2;最小值则是当AB,BC重合是,此时C=0,但是因为ABC是三角形,所以C不可能为0 ,所以范围为(0,arc tan1/2]。
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