已知函数f(x)=x^2-2lnx,h(x)=x^2-x+a.设函数k(x)=f(x)-h(x),若函数k(x)在【1.3】上恰好有两个零点求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:47:39
已知函数f(x)=x^2-2lnx,h(x)=x^2-x+a.设函数k(x)=f(x)-h(x),若函数k(x)在【1.3】上恰好有两个零点求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2-2lnx,h(x)=x^2-x+a.设函数k(x)=f(x)-h(x),若函数k(x)在【1.3】上恰好有两个零点
求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2-2lnx,h(x)=x^2-x+a.设函数k(x)=f(x)-h(x),若函数k(x)在【1.3】上恰好有两个零点求实数a的取值范围
答:
k(x)=f(x)-h(x)
=x^2-2lnx-x^2+x-a
=x-2lnx-a
求导得:k'(x)=1-2/x,令k'(x)=0,解得x=2
当1<=x<=2时,k'(x)<=0,k(x)是减函数,k(2)<=k(x)<=k(1)=1-2ln1-a=1-a,2-2ln2-a<=k(x)<=1-a;
当2<=x<=3时,k'(x)>=0,k(x)是增函数,k(2)<=k(x)<=k(3)=3-2ln3-a.
因为:k(x)在区间[1,3]上存在两个零点
所以必须满足:
k(2)=2-2ln2-a<0,a>2-2ln2
k(1)=1-a>=0,a<=1
k(3)=3-2ln3-a>=0,a<=3-2ln3
综上所述:2-2ln2
已知函数f(x)=lnx-x,h(x)=lnx/x 若关于x的方程f(x)-x^3+2ex^2-b已知函数f(x)=lnx-x,h(x)=lnx/x若关于x的方程f(x)-x^3+2ex^2-bx=0恰有一解,求b
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
已知函数f(x)=kx,g(x)=ln/x求(1) g(x)=lnx/x 的单调递增区间.(2) 设h(x)=lnx/x^2,求函数h(x )的最大值!
已知函数f(x)=x^2-ax,g(x)=lnx.设h(x)=f(x)+g(x)有两极值点x1,x2,且0
已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-2x,(1)设h(x)=f(x+1)-g'(x)(其中g'(x)是g(x)的导函数),求h(x)的最大值
已知函数f(x)=2x-2lnx,求函数f(x)的极值
已知函数f(x)=lnx-2x,求函数f(x)的极值
已知函数f(x)=2f'(1)lnx-x,则f(x)的极大值为?
已知函数F(x)=x^2+2x-4lnx 求f(x)极值
已知函数f(x)=x^3+lnx+2,则不等式f[x(x-1)]
已知函数f(x)=3x^2-2lnx 若f(x)
已知函数f(x)=2的x次方*lnx,则f`(x)=
已知函数f(x)=x^2+lnx,则f(x)的倒数=
已知函数f(x)=(2x+1)lnx,求f'(1),f''(1)
已知函数f(x)=lnx,0
已知函数f(x)=lnx,0
已知函数f(x)=x^2+x-lnx(x>0),求函数f(x)的极值