设fx=│2-x²│若0小于a小于b且f(a)=f(b)则ab的取值范围是

设fx=│2-x²│若0小于a小于b且f(a)=f(b)则ab的取值范围是
设fx=│2-x²│若0小于a小于b且f(a)=f(b)则ab的取值范围是

设fx=│2-x²│若0小于a小于b且f(a)=f(b)则ab的取值范围是
考察fx在x＞0的区间内的取值范围和单调性,可知：
当0

如图，当x>0，a <b时，函数值f（a）与f（b）相等必须满足0<a<根号2，根号2<b<2

当0<x<根号2时，f（x）=2-x^2    f(a)=2-a^2 

当根号2<x 时，f（b）=b^2-2  f(b)=b^2-2

由  f(a)=2-a^2  =f(b)=b^2-2     建立2-a^2 =b^2-2即a^2 =4-b^2    a^2*b^2 =(4-b^2)*b^2=4b^2-b^4

其图像如图

因为根号2<b<2,2<b^2<4

因为a^2*b^2 不小于0，所以a^2*b^2的最大值的边缘点为4，最小值的边缘点为0，

ab的取值范围就是（0，2）