在三角形ABC中,AC=30,BC=70,角CAB=120,求AB的长度用勾股定理或其逆定理

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 17:54:53

在三角形ABC中,AC=30,BC=70,角CAB=120,求AB的长度用勾股定理或其逆定理
在三角形ABC中,AC=30,BC=70,角CAB=120,求AB的长度
用勾股定理或其逆定理

在三角形ABC中,AC=30,BC=70,角CAB=120,求AB的长度用勾股定理或其逆定理
延长BA.过C点做高CD.
AC=30,
AD=15,CD=15根号3,
BC^2=(AB+AD)^2+CD^2,
4900=(AB+15)2+675
AB+15=65
AB=50

延长BA。过C点做高CD。 AC=30,AD（为30°所对的边）=15，CD=15根号3，在RT△CBD中，BC^2=(AB+AD)^2+CD^2，把数代进去，求AB


过B点作CA的延长线的垂线，垂足为D点，
设AD=x，
∵∠CAB=120°，∴∠DAB=60°
∴∠ABD=30°
∴AB=2x，
由勾股定理得：DB=√3x，
∴再由勾股定理得：
﹙30＋x﹚²＋﹙√3x﹚²=70²
解得：x=½﹙－15±20√10﹚
∵x＞0
∴...

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过B点作CA的延长线的垂线，垂足为D点，
设AD=x，
∵∠CAB=120°，∴∠DAB=60°
∴∠ABD=30°
∴AB=2x，
由勾股定理得：DB=√3x，
∴再由勾股定理得：
﹙30＋x﹚²＋﹙√3x﹚²=70²
解得：x=½﹙－15±20√10﹚
∵x＞0
∴x=½﹙－15＋20√10﹚
∴AB=2x=20√10－15

收起

在三角形ABC中,AC=BC, 在三角形ABC中,AC=BC,在三角形ABC中，AC=BC, 在三角形ABC中,若AC=bc=ca=a,三角形abc面积 在三角形ABC中,AB=BC,AC=4厘米,计算三角形ABC的面积 在三角形ABC中,BC=13,AB=14,三角形ABC面积48,求AC 如图,在三角形abc中,ab=ac=10,S三角形abc=30,求bc的长 在三角形abc中ab=ac=17 bc=30 ad是bc边上的中线 求ad的长在三角形abc中 ab=ac=bc=20cm 求三角形abc的面积 在三角形在三角形ABC中,DE平行于BC,DF平行于AC,求证：AC：EC=BC：BF 在三角形ABC中,AB=AC=17,BC=16,求三角形的面积 在三角形ABC中,BC=AC,DE平行BC,试说明三角形ADE和三角形CED是等腰三角形 在三角形ABC中,若|向量BA+向量BC|=|向量AC|,则三角形ABC一定是什么三角形 在三角形ABC中,AB=8,角ABC=30度,AC=5,则BC= 在三角形ABC中,AB=8,∠ABC=30°,AC=5,则BC=多少. 在三角形ABC中,AB=8,AC=5,角ABC=30度,责BC等于多少 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 在三角形ABC中,若BC=2,AC=1,角A=30°,则三角形ABC是什么三角形?钝角?直角?锐角? 在RT三角形ABC中,斜边AB=26厘米,AC:BC=5:12,求AC、BC的长 在三角形ABC中,AD垂直BC,AB*CD=AC*AD 求 BC*AD=AC*AB