三角形ABC,AB为13,BC为5,AB边上高线CD为60/13.判断三角形ABC形状能不能不要这种,√a²-(60/13)² + √5²-(60/13)² =13√a²-(60/13)² +25/13=13√a²-(60/13)²=144/13a²-(60/13)²=144²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 15:58:52

三角形ABC,AB为13,BC为5,AB边上高线CD为60/13.判断三角形ABC形状能不能不要这种,√a²-(60/13)² + √5²-(60/13)² =13√a²-(60/13)² +25/13=13√a²-(60/13)²=144/13a²-(60/13)²=144²
三角形ABC,AB为13,BC为5,AB边上高线CD为60/13.判断三角形ABC形状
能不能不要这种,
√a²-(60/13)² + √5²-(60/13)² =13
√a²-(60/13)² +25/13=13
√a²-(60/13)²=144/13
a²-(60/13)²=144²/13²
a²=144²/13²+(60/13)²
a²=144
a=12
∴12²+5²=13²
∴三角形abc是直角三角形

三角形ABC,AB为13,BC为5,AB边上高线CD为60/13.判断三角形ABC形状能不能不要这种,√a²-(60/13)² + √5²-(60/13)² =13√a²-(60/13)² +25/13=13√a²-(60/13)²=144/13a²-(60/13)²=144²
也可以用相似三角形来证明.
∵CD是高,
在RTΔBD中,
∴BD=√(BC^2-CD^2)=25/13,
∴BD/BC=5/13,
BC/AB=5/13,
∴BD/BC=BC/AB,
又∠B=∠B,
∴ΔBCD∽ΔBAC,
∴∠BCA=∠BDC=90°,
∴ΔABC是直角三角形.