如图,已知AB是圆O的直径,∠BAC=60,P是OB上一点,过P作AB的垂线于AC的延长线交于点Q过点C的切线CD交PQ于D,连接OC.求证：CD=DQ

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 02:14:41

如图,已知AB是圆O的直径,∠BAC=60,P是OB上一点,过P作AB的垂线于AC的延长线交于点Q过点C的切线CD交PQ于D,连接OC.求证：CD=DQ
如图,已知AB是圆O的直径,∠BAC=60,P是OB上一点,过P作AB的垂线于AC的延长线交于点Q过点C的切线CD交PQ于D,连接OC.求证：CD=DQ

如图,已知AB是圆O的直径,∠BAC=60,P是OB上一点,过P作AB的垂线于AC的延长线交于点Q过点C的切线CD交PQ于D,连接OC.求证：CD=DQ
利用等角对等边来证明CD=DQ

因为∠BAC=60，O是圆O的中心，所以三角形AOC是等边三角形，所以∠AOC=∠ACO=60，又因为CD是切线，OC是半径，所以∠OCD=90；因为∠QCD=180-∠DCO-∠ACO;所以∠QCD=30;又因为QB是AB的垂线，所以三角形APQ是直角三角形；所以∠Q=30;
所以三角形QCD是等腰三角形，所以CD=DQ....

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因为∠BAC=60，O是圆O的中心，所以三角形AOC是等边三角形，所以∠AOC=∠ACO=60，又因为CD是切线，OC是半径，所以∠OCD=90；因为∠QCD=180-∠DCO-∠ACO;所以∠QCD=30;又因为QB是AB的垂线，所以三角形APQ是直角三角形；所以∠Q=30;
所以三角形QCD是等腰三角形，所以CD=DQ.

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如图,已知AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,C为切点,且∠BAC=50°,则∠ACD=? 如图,圆O的直径AB为6cm,角BAC=30度,则阴影部分面积是 如图,AB是圆O的直径,点C在圆上,∠BAC的平分线交圆于点E,OE交BC于点H,已知AC=6,AB=10.求HE的长 如图,AB是圆O的直径,点C在圆上,∠BAC的平分线交圆于点E,OE交BC于点H,已知AC=6,AB=10.求HE的长 如图,已知AB是半圆O的直径,∠BAC=32°,D是弧AC的中点,求∠DAC的度数? 如图 已知AB是圆O的直径 PA PC是圆O的切线 A,C是切点 ∠BAC=30° （1）求∠P的度数,（2）若AB=2 求PA的长如图 已知AB是圆O的直径 PA PC是圆O的切线 A,C是切点 ∠BAC=30° （1）求∠P的度数,（2）若AB=2 求 .如图,AB是⊙O的直径,∠BAC的平分线AQ交BC于点P,交⊙O于点Q.已知AC=6,∠AQC=30°.．如图,AB是⊙O的直径,∠BAC的平分线AQ交BC于点P,交⊙O于点Q.已知AC＝6,∠AQC＝30°.（1）求点P到AB的距离 如图,BC是圆O的直径,∠BAC是圆周角,用向量法证明:AB垂直AC 如图 AB是圆心O的直径,角BAC=40,点D在圆上,则角ADC=? 如图 ab是圆o的直径,点c在圆上,角BAC的平分线交圆于点E,OE交BC于点H,已知AC=6,AB,=10,求HE的长. 已知,如图,AB为圆o的直径,AB=AC,BC交圆o雨点D,AC交圆o于点E,∠BAC=45° （1）求证：BD=CD 已知,如图,AB为圆o的直径,AB=AC,BC交圆o雨点D,AC交圆o于点E,∠BAC=45° （1）求证：BD=CD 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上的一点,∠BAC的平分线交圆O于点D,OD交BC于点E,已知AB=10,AC=6,求DE的长 如图,AC是⊙O的直径,PA、PB是⊙O的切线,AB为切点,AB=6,PA=5,求（1）⊙O的半径,（2）sin∠BAC的值 已知如图AB是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD交圆0于点D如图,AB 是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD不好意思。粘贴失误。如图，AB 是圆O的直径，AC是弦，角BAC的平分线AD交圆O与D，DE垂直AC 交 如图 ab是圆o的直径,点c、d在圆上,∠bac=50°,求∠adc 如图,圆O的直径AB长为4cm,C是圆O上一点,∠BAC=30°,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点P,求BP 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,∠BAC=2∠B,圆O的切线AP与OC的延长线相交于点P,已知PA=6根号3,求AC的长图上传不了了,有没有做过的同学求过程!