已知集合A={（x,y）|y=x+3},B={（x,y）|y=3x-1},求A∩B 求一步一步解析 连解方程也写清楚写出

已知集合A={（x,y）|y=x+3},B={（x,y）|y=3x-1},求A∩B 求一步一步解析 连解方程也写清楚写出
已知集合A={（x,y）|y=x+3},B={（x,y）|y=3x-1},求A∩B 求一步一步解析 连解方程也写清楚写出

已知集合A={（x,y）|y=x+3},B={（x,y）|y=3x-1},求A∩B 求一步一步解析 连解方程也写清楚写出
A、B两集合表示的是点的集合A∩B即为求交点坐标,联立方程y=x+3 y=3x-1 解方程组的x+3=3x-1 2x=4 x=2 y=2+3=5 x=2 y=5∴A∩B=﹛（x,y）│x=2,y=5﹜

因为A∩B 即两方程有公共点，所以y=x+3，y=3x-1组成方程组
x+3=3x-1，x=2，解得y=5
所以A∩B={（2,5）}

A集合为满足直线y=x+3的所有点（x, y)的集合；
B集合为满足直线y=3x-1的所有点（x, y)的集合；
A与B的交集为同时满足A,B的集合， 即为两直线的交点。
y=x+3
y=3x-1
x=2, y=5.
所以： A/\B= {(x, y)| (2, 5)}, 该集合为坐标系中的一个点。