已知a,b,c都为正数,满足a²+ab-ac-bc=0判断a,c的大小关系

已知a,b,c都为正数,满足a²+ab-ac-bc=0判断a,c的大小关系
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已知a,b,c都为正数,满足a²+ab-ac-bc=0判断a,c的大小关系
∵a²+ab-ac-bc=0
∴a(a+b)-c(a+b)=0
(a+b)(a-c)=0
∵a,b,c都为正数
∴a-c=0
∴a=c

a²+ab-ac-bc=a(a-c)+b(a-c)=(a+b)(a-c)=0
所以a-c=0
a=c