已知圆C方程为：x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为：kx+y-3k=0.（1）证明：无论k取何值,直线l与圆C恒有两个公共点.（2）求直线l被圆C截得的线段的最短长度,并求出此时的k值.

已知圆C方程为：x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为：kx+y-3k=0.（1）证明：无论k取何值,直线l与圆C恒有两个公共点.（2）求直线l被圆C截得的线段的最短长度,并求出此时的k值.
已知圆C方程为：x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为：kx+y-3k=0.
（1）证明：无论k取何值,直线l与圆C恒有两个公共点.
（2）求直线l被圆C截得的线段的最短长度,并求出此时的k值.

已知圆C方程为：x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为：kx+y-3k=0.（1）证明：无论k取何值,直线l与圆C恒有两个公共点.（2）求直线l被圆C截得的线段的最短长度,并求出此时的k值.
1、直线l必经过点（3,0）,而此点,你去计算,一定在圆C内,即可证明直线与圆恒有两个公共点.
2、直线l经过点A（3,0）,是在圆内的一点,圆C的方程变化一下,变成能得出圆中点和半径的那个方程,有其中点为点B (1,2),半径为5.点B到直线l的距离为a,这个你自己去算.2√5(2)-a(2).这个a的最小值就是A与B两点直接相连的距离.这些都要你自己去证明啦.
(平方什么的我不知道怎么打,所以只能那样表示了.能懂就行了哈.还有,这个只是告诉你方法,没算给你,我觉得这种题还是要自己做比较好,多做就能得心应手了,哈哈~当然,这是我自己的解,我都不知道错了还是对了哦,自己判断!)

（2）直线恒过点（3,0），所以当此点为圆心到直线垂线的垂足时，截得的距离最短
最短长度为 2*根号17 此时K=1