已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2(1)如果函数g(x)的单调区间为(-1/3,1),求函数g(x)的解析式(2)在(1)的条件下,求函数y=g(x)的图像在点P(-1,1)处的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 00:16:46

已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2(1)如果函数g(x)的单调区间为(-1/3,1),求函数g(x)的解析式(2)在(1)的条件下,求函数y=g(x)的图像在点P(-1,1)处的切线方程
已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2
(1)如果函数g(x)的单调区间为(-1/3,1),求函数g(x)的解析式
(2)在(1)的条件下,求函数y=g(x)的图像在点P(-1,1)处的切线方程

已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2(1)如果函数g(x)的单调区间为(-1/3,1),求函数g(x)的解析式(2)在(1)的条件下,求函数y=g(x)的图像在点P(-1,1)处的切线方程
求导,g’(x)=3x2+2ax-1
g’(1)=2+2a=0 (因为单调区间为(-1/3,1),故-1/3、1都为导函数0点)
a=-1
所以g(x)=x3-x2-x+2
斜率k=g’(1)=0,
切线方程为,y=1