函数F(x)=ax2+2(a-3)x+1在区间（－2,＋∞）上是减函数,则实数a的取值范围为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 02:58:49

函数F(x)=ax2+2(a-3)x+1在区间（－2,＋∞）上是减函数,则实数a的取值范围为?
函数F(x)=ax2+2(a-3)x+1在区间（－2,＋∞）上是减函数,则实数a的取值范围为?

函数F(x)=ax2+2(a-3)x+1在区间（－2,＋∞）上是减函数,则实数a的取值范围为?
讨论
a=0时
f=-6x+1
满足要求
a≠0时
根据题意
f‘=2ax+2a-6

a<0,
-b/2a=<-2
-2(a-3)/2a=<-2
(a-3)/a>=2
a-3=<2a
a>=-3
所以-3=

讨论 : 1、a=0
F(x)=-6x+1 在（ -∞，+∞）递减 符合
2、a>o , 抛物线开口向上（－2，＋∞） 必有 部分递增 不符
3、 a<0 对称轴 x=-2(a-3)/2a=3/a-1<=-2 得 a>=-3
故 -3=

设函数f(x)=ax2+4(a+1)x-3,当x∈[0,2]时,f(x) 已知函数f(x)={ax2+1,x≥0 (a+2)e^ax,x 已知函数f(x)=ax2-2x+1 已知函数f(x)=x3-3/2ax2+b,a,b为实数,1 已知函数f(x)=-2/3x3+2ax2+3x,当a=1/4时,求函数 函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1.(1)讨论函数f(x)的单调性(2)设a 已知函数f(x)=ax2+2ln(x+1)若f(x)在区间[2,3]是增函数求a的取值范围 已知函数f(x)=x3+3ax2+3x+1 若x属于【2,正无穷】f(x)大于等于0求a的取值范围 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小 设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0),且f(1)=-2分之a.设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0),且f(1)=-2分之a.求证1函数f( 急!已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足：f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根.（1）求f(x)的解析式；（2）是否存在实数m,n(m 已知:函数f(x)=ax2-2x+1 试讨论f(x)单调性 当x?(0,2]时,函数f(x)=ax2+4(a+1)x-3在x=2是取得最大值,则a的取值 当x€(0,2]时,函数f(x)=ax2+4(a+1)x-3在x=2是取得最大值,则a的取值 已知二次函数f[x]=ax2+bx[a不等于0],满足f[x-1]=f[3-x]且方程f[x]=2x,有等根,求f[x] 已知二次函数f[x]=ax2+bx[a不等于0],满足f[x-1]=f[3-x]且方程f[x]=2x,有等根,求f[x] 二次函数f（x）=ax2+bx(a、b为常数）满足条件：f(x-1)=f(3-x) 且方程 f(x)=2x有等根 求f(x) 设f(x)=ax2+bx+2,而f(x+1)-f(x)=2x+3,求a,b.