如图,直线y=-x+8与坐标轴交于A,B两点,与双曲线y=x分之k交于CD,且CD=3分之2AD,则K

如图,直线y=-x+8与坐标轴交于A,B两点,与双曲线y=x分之k交于CD,且CD=3分之2AD,则K
如图,直线y=-x+8与坐标轴交于A,B两点,与双曲线y=x分之k交于CD,且CD=3分之2AD,则K

如图,直线y=-x+8与坐标轴交于A,B两点,与双曲线y=x分之k交于CD,且CD=3分之2AD,则K
设CD的中点为E；由双曲线y=k/x的对称性可知：E点也是AB的中点；
又CD=(2/3)AD;所以AC=CE=ED=BE；
由A（8,0);B(0,8)知：AB=8√2； AC=（1/4)AB=2√2;
设C（x,8-x);则AC=√[（x-8)²+(8-x)²]=2√2;
所以（x-8)=±2; x=10 (舍去）或x=6
即C（6,2)在双曲线y=k/x 上；所以：2=k/6; k=12