求直线2x+y-3＝0被抛物线x²＝-4y所截得的弦长.

求直线2x+y-3＝0被抛物线x²＝-4y所截得的弦长.
求直线2x+y-3＝0被抛物线x²＝-4y所截得的弦长.

求直线2x+y-3＝0被抛物线x²＝-4y所截得的弦长.
直线2x+y-3=0
即 y=3-2x
代入抛物线方程 x²=-4y
即 x²=-4(3-2x)
∴ x²-8x+12=0
∴ (x-2)(x-6)=0
∴ x=2,x=6
即交点A(2,-1),B(6,-9)
∴ 弦长|AB|=√[(2-6)²+(-1+9)²]=√80=4√5