设A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x^2,x∈A},且C含于B,求实数a的取值范围

设A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x^2,x∈A},且C含于B,求实数a的取值范围
设A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x^2,x∈A},且C含于B,求实数a的取值范围

设A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x^2,x∈A},且C含于B,求实数a的取值范围
A=｛x|-2≤x≤a｝,
B=｛y|y=2x+3,x∈A｝
y=2x+3,递增,-2≤x≤a
∴-1≤y≤2a+3
∴B={y|-1≤y≤2a+3}
C={z|z=x²,x属于A}
z=x²,-2≤x≤a
∴z的最大值是当x=-2或x=a时取得
∵C包含于B
∴x=-2时,z=4≤2a+3 ==> a≤1/2
x=a时,z=a²≤2a+3 ==> a²-2a-3 ≤0 ==> -1≤a≤3
∴实数a的取值范围是-1≤a≤1/2