函数4/(sinx)^2+(sinx)^2(x≠kπ,k∈Z)的值域为

函数4/(sinx)^2+(sinx)^2(x≠kπ,k∈Z)的值域为
函数4/(sinx)^2+(sinx)^2(x≠kπ,k∈Z)的值域为

函数4/(sinx)^2+(sinx)^2(x≠kπ,k∈Z)的值域为
值域为≥5

设t=sin x. 那么(sin x)^2=t^2.原式就变为4/t^2+t^2.其最小值是当4/t^2=t^2时取得。解得t^2=2,所以上式最小值为4，由于sin x可以无限趋近于0，故4/(sin x)^2可以无限趋近于无穷大，故值域为>=4