计算:(a^2)/(a^2-ab-ac+bc)+(b^2)/(b^2-bc-ba+ca)+(c^2)/(c^2-ca-cb+ab)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 14:44:01

计算:(a^2)/(a^2-ab-ac+bc)+(b^2)/(b^2-bc-ba+ca)+(c^2)/(c^2-ca-cb+ab)
计算:(a^2)/(a^2-ab-ac+bc)+(b^2)/(b^2-bc-ba+ca)+(c^2)/(c^2-ca-cb+ab)

计算:(a^2)/(a^2-ab-ac+bc)+(b^2)/(b^2-bc-ba+ca)+(c^2)/(c^2-ca-cb+ab)
(a^2)/(a-b)(a-c))+(b^2)/(b-c)(b-a)+(c^2)/(c-a)(c-b)
=(a^2)/(a-b)(a-c))-(b^2)/(b-c)(a-b)+(c^2)/(a-c)(b-c)
=[(a^2)(b-c) -(b^2)(a-c)+(c^2)(a-b)]/(a-b)(a-c)(b-c)
=[(a^2)b-(a^2)c-(b^2)a+(b^2)c+(c^2)a-(c^2)b]/(a-b)(a-c)(b-c)
=[ab(a-b)+ac(c-a)+bc(b-c)]/(a-b)(a-c)(b-c)
=ab/(a-c)(b-c) -ac/(a-b)(b-c) +bc/(a-b)(a-c)