根号下[1-(x-1)^2] - x 用定积分的性质和几何意义求出这个的值如题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 10:43:49

根号下[1-(x-1)^2] - x 用定积分的性质和几何意义求出这个的值如题
根号下[1-(x-1)^2] - x 用定积分的性质和几何意义求出这个的值
如题

根号下[1-(x-1)^2] - x 用定积分的性质和几何意义求出这个的值如题
√[1-(x-1)^2]-x
楼主没有说积分上下限,这里x∈(0,1)
∫√[1-(x-1)^2]-xdx
=∫√[1-(x-1)^2]dx-x^2/2
设x-1=sint
则原式=∫(cost)^2dt-x^2/2
=1/2*∫(1+cos2t)dt-x^2/2
=t/2+(sin2t)/4-x^2/2+C
这里t∈(-π/2,0),x∈(0,1)
定积分结果为π/4-1/2
从几何角度,是以(1,0)为圆心,1为半径的半圆与y=x围成弓形的面积
希望对楼主有所帮助,

x^1/2=根号下x 解方程:(根号下2x+1)+(根号下x-3)=()题为(根号下2x+1)+(根号下x-3)=2根号下x 化简：根号下（x+1)(-x+x+2) (x 计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)= 计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)= 比较大小根号下（1-x ） x-根号2 计算根号下（1+x-根号下1-x分之根号下1+x）-根号下1-x^2+x-1分之1-x (x-1)分之根号下x-1/根号下1/（x^2-x) 求不定积分根号下1-x^2-x/x乘以根号下1-x^2dx {[(根号下1+x)-(根号下1-x)]/2x}的极限,x趋于0 y=xarcsin根号下x/(1+x)+arctan根号下x-根号2-根号x求导 化简 根号下x²+4x+4 +根号下（1-x）²+（根号下x-2）² lim(x->3)分子:根号下(x+1)-2分母:根号(x+6)减根号下3x分母 根号(x+6)-根号(3x) x为何值时,下列各式有意义?1）根号下-x； 2)根号下1-x+根号下x； 3）4/根号下x+1； X+根号下X / 1-根号下X 为什么等价于 根号下X 求极限：lim(x~无穷大) 根号下(x^3)·(根号下(x+1)-2·根号下(x)+根号下(x-1)) 不定积分x^2乘根号下x/1-x 根号下1-2012-三倍根号2013 x+根号下-x^2