设某种产品50件为一批,如果每批产品中没有次品的概率为0.35,有1,2,3,4件次品的概率分别为0.25,0.2,0.18,0.02,今从某批产品中任取10件,检查出一件次品,求该批产品中次品不超过2件的概率?望高手相
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 20:09:59
设某种产品50件为一批,如果每批产品中没有次品的概率为0.35,有1,2,3,4件次品的概率分别为0.25,0.2,0.18,0.02,今从某批产品中任取10件,检查出一件次品,求该批产品中次品不超过2件的概率?望高手相
设某种产品50件为一批,如果每批产品中没有次品的概率为0.35,有1,2,3,4件次品的概率分别为0.25,0.2,
0.18,0.02,今从某批产品中任取10件,检查出一件次品,求该批产品中次品不超过2件的概率?
望高手相助,感激不尽!
设某种产品50件为一批,如果每批产品中没有次品的概率为0.35,有1,2,3,4件次品的概率分别为0.25,0.2,0.18,0.02,今从某批产品中任取10件,检查出一件次品,求该批产品中次品不超过2件的概率?望高手相
0.35+0.25+0.2+0.18+0.02=1
利用P(A*B)=P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B)
P(在10个中发现1个次品)
=∑P(在10个中发现1个次品|产品中次品为i件)*P(产品中次品为i件) i=1,2,3,4
=∑(C(50-i,9)*C(i,1)/C(50,10))*P(产品中次品为i件)
=1/20+16/245+351/4900+494/57575=11257/57575
P(产品中次品不超过2件|在10个中发现1个次品)
=P(产品中次品为1件|在10个中发现1个次品)
+P(产品中次品为2件|在10个中发现1个次品)
=P(产品中次品为1件*在10个中发现1个次品)/P(在10个中发现1个次品)
+P(产品中次品为2件*在10个中发现1个次品)/P(在10个中发现1个次品)
=P(在10个中发现1个次品|产品中次品为1件)*P(产品中次品为1件)/P(在10个中发现1个次品)
+P(在10个中发现1个次品|产品中次品为2件)*P(产品中次品为2件)/P(在10个中发现1个次品)
=(C(49,9)/C(50,10))*0.25/(11257/57575)+(C(49,8)/C(50,10))*0.2/(11257/57575)=26555/45028
计算未必准确,你自己验证一下吧