如果X³+X²+X+1=0,那么X的2012次方=

如果X³+X²+X+1=0,那么X的2012次方=
如果X³+X²+X+1=0,那么X的2012次方=

如果X³+X²+X+1=0,那么X的2012次方=
x³﹢x²﹢x＋1＝0
分解因式得 （x²+1）（x＋1）=0
所以x+1=0,x=-1
x^2012=（-1）^2012=1

你把x=-1代入试试

x²(x+1)+x+1=0
(x²+1)(x+1)=0
∴x=-1
x的2012次=1

原式=x的平方乘(x+1)+(x+1)=0,(x+1)(x平方+1)=0，因为x平方+1=0无解,所以x+1=0，x=-1，所以x的2012次方=1,望采纳