在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=AD=DC,AC⊥AB,延长CB至点F,使BF=CD (1)求角ABC的度数(2)证明;△CAF是等腰△

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:56:30

在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=AD=DC,AC⊥AB,延长CB至点F,使BF=CD (1)求角ABC的度数(2)证明;△CAF是等腰△
在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=AD=DC,AC⊥AB,延长CB至点F,使BF=CD (1)求角ABC的度数
(2)证明;△CAF是等腰△

在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=AD=DC,AC⊥AB,延长CB至点F,使BF=CD (1)求角ABC的度数(2)证明;△CAF是等腰△
设∠D=X°
因为ΔACD是等腰三角形
⑴所以∠CAD=﹙180°-X°﹚/2=90°-﹙X°/2﹚
所以∠BAD=∠CAD+∠BAC=90°-﹙X°/2﹚+90°=180°-﹙X°/2﹚
因为是等腰梯形,所以∠BAD=∠D=180°-﹙X°/2﹚=X°
解得X°=120°
所以∠ABC=180°-∠BAD=180°-120°=60°
⑵∠ABF=180°-∠ABC=180°-60°=120°
因为BF=CD=AB
所以ΔABF是等腰三角形
∠F=﹙180°-120°﹚/2=30°
∠ACB=180°-60°-90°=30°
所以∠F=ABC
三角形CAF的两个底角相等
所以△CAF是等腰△

已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 已知:如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证:AB=DC 如图,在梯形ABCD中,已知AD//BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,AD∥BC,DE∥AB,DE=DC.求证梯形ABCD是等腰三角形 在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,以AB为直径的⊙O与DC相切于E,已知AB=8,边BC比AD大6,求边AD、BC的长 已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是AD中点.证明:BP=PC. 已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证:四边形ABCD为等腰梯形 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知:在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD,AB=BC,AE⊥BC于E.求证:CD=CE 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 在梯形ABCD中,已知AB=BC=7,AB平行CD ,AD垂直AC,求DC长度 已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB:BC:CD:DA=4:5:3:2,若BC-AD=9,求AB和DC的长. 已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB:BC:CD:DA=4:5:3:2,若BC-AD=9,求AB和DC的长. 已知:在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形的面积 已知在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A为120°,求梯形的面积 【急求】已知在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A为120°,求梯形的面积