已知：如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=DC,E,F分别为AD,CB延长线上一点且DE=BF,试说明角E=角F.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 21:46:28

已知：如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=DC,E,F分别为AD,CB延长线上一点且DE=BF,试说明角E=角F.
已知：如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=DC,E,F分别为AD,CB延长线上一点且DE=B
F,试说明角E=角F.

已知：如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=DC,E,F分别为AD,CB延长线上一点且DE=BF,试说明角E=角F.
证明：∵AD=BC,AB=DC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∵DE=BF
∴四边形DEBF是平行四边形
∴∠E=∠F

解:连接DB
∵AD=BC DC=AB
DB=DB(公共边)
∴△ADB全等于△CBD(SSS)
∴∠A=∠C
又∵DE=BF
∴AD+DE=BF+CB
∴AE=CF
∵∠A=∠C AB=DC
∴△EAB全等于△FCD(SAS)
∴∠E=∠F
有问题还可以问我求采纳打字不容易

已知:如图,在四边形ABCD中,AD 已知;如图,在四边形ABCD中,AD＜BC,AB=DC,角B=角C求证；四边形ABCD是等腰三角形. 如图:已知四边形ABCD中,AB=AD, 已知:如图,在四边形ABCD中,角A-角C=角D-角B,求证AD平行BC 已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 已知,如图,在四边形ABCD中,DC⊥AD,△DBC是等边三角形,∠ABD=45°,AD=2,求四边形ABCD的周长如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠D,AB+AD=5cm,试求四边形ABCD的周长已知,如图,在四边形ABCD中, 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形如图,已知四边形abcd中,角B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积已知,如图,四边形ABCD中,AD不等于BC,AB=CD,角B=角C,求证四边形ABCD是等腰梯形如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B 已知,如图在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC.求证:BD²=AB²+B