高数题,在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知向量m=(2b-c,cosC),n=(a,cosA),且m平行n.求角A的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:19:52

高数题,在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知向量m=(2b-c,cosC),n=(a,cosA),且m平行n.求角A的大小.
高数题,
在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知向量m=(2b-c,cosC),n=(a,cosA),且m平行n.求角A的大小.

高数题,在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知向量m=(2b-c,cosC),n=(a,cosA),且m平行n.求角A的大小.
m‖n,m=kn
(2b-c)=ka,cosC=kcosA
(2b-c)cosA=acosC
根据正弦定理,(2sinB-sinC)cosA=sinAcosC
2cosAsinB=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sin[π-B]=sinB
cosA=1/2,0