若抛物线方程式为：(y − k)2 = 4c(x − h),则过此抛物线上一点 (x0,y0) 之切线方程式为?导

若抛物线方程式为：(y − k)2 = 4c(x − h),则过此抛物线上一点 (x0,y0) 之切线方程式为?导
若抛物线方程式为：(y − k)2 = 4c(x − h),则过此抛物线上一点 (x0,y0) 之切线方程式为?导

若抛物线方程式为：(y − k)2 = 4c(x − h),则过此抛物线上一点 (x0,y0) 之切线方程式为?导
两边对x求导得：2(y-k)y'=4c
y'=2c/(y-k) 切线斜率为2c/(y0-k)
(y0 − k)² = 4c(x0 − h),∴(y0 − k) = 4c(x0 − h)/(y0 − k),
点斜式方程：
y=y0+2c/(y0-k) * (x-x0)
=k+(y0-k) + 2c[(x-h)-(x0-h)]/(y0-k)
=k+ 4c(x0-h)/(y0-k)
+ 2c(x-h)/(y0-k) - 2c(x0-h)/(y0-k)
=k+ 2c(x-h)/(y0-k) +2c(x0-h)/(y0-k)
=k+ 4c[(x-h)+(x0-h)]/[2(y0-k)]
∴(y-k)(y0-k)=4c[(x-h)+(x0-h)]/2
图上的答案好像少了一个加号,你可以取特殊值x=x0验证

两边对X求导，得：
2(y-k) y'=4cx
所以y'=2cx/(y-k)
y'(x0)=2cx0/(y0-k)
由点斜式即得切线方程：y=2cx0/(y0-k)* (x-x0)+y0答案是这个：哦，上面第一步求导的右边写错了。应为： 2(y-k) y'=4c 所以y'=2c/(y-k) y'(x0)=2c/(y0-k) 由点斜式即得切线方程：y=2c/(...

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两边对X求导，得：
2(y-k) y'=4cx
所以y'=2cx/(y-k)
y'(x0)=2cx0/(y0-k)
由点斜式即得切线方程：y=2cx0/(y0-k)* (x-x0)+y0

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