a1=1 a2=4 a3=13 a4=40 a5=121 求通项公式……an-a(n-1)=3^(n-1)怎么变成an=(3^n-1)/2不太懂……

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 11:30:36

a1=1 a2=4 a3=13 a4=40 a5=121 求通项公式……an-a(n-1)=3^(n-1)怎么变成an=(3^n-1)/2不太懂……
a1=1 a2=4 a3=13 a4=40 a5=121 求通项公式……
an-a(n-1)=3^(n-1)
怎么变成an=(3^n-1)/2
不太懂……

a1=1 a2=4 a3=13 a4=40 a5=121 求通项公式……an-a(n-1)=3^(n-1)怎么变成an=(3^n-1)/2不太懂……
解；
a1=1
a2=a1+3
a3=a2+3^2
a4=a3+3^3
……
an=a(n-1)+3^(n-1)
把上面各式左右两边分别相加有；
Sn=a1+a2+a3+……+an=a1+a2+……+a(n-1)+1+3^0+3^1+……+3(n-1)=S(n-1)+1+3^0+3^1+……+3^(n01)
Sn-S(n-1)=1+3^0+3^1+……+3^(n-1)
因为；sn-s(n-1)=an
所以有；
an=1+3^0+3^1+……+3^(n-1)
=1+(1-3^n)/(1-3)
=(2+3^n-1)/2
=(3^n-1)/2

你用a2-a1，a3-a2，a4-a3........构成一个数列，可发现这个数列凑巧是3 9 27 81
那么相减得到的数列是3^n(3的n次幂)
再反求元数列，得到an=1+0.5*（3^n - 3）

an=(1-3^n)/(1-3)=(3^n-1)/2

a2-a1=3
a3-a2=9
a4-a3=27
a5-a4=81
所以an-a(n-1)=3^(n-1)
an=(3^n-1)/2

已知四阶行列式|a1 a2 a3 a4|=4,求|2a2 a2-a1 a4 a3|=? 已知a1、a2、a3、a4成等比数列,且a1=a2+36,a3=a4+4,求a1、a2、a3、a4的值?） 已知a1,a2,a3,a4成等比数列,且a1=a2+36,a3=a4+4,求a1,a2,a3,a4? 以知a1,a2,a3,a4成等比数列,且a1=a2+36,a3=a4+4,求a1,a2,a3,a4 已知a1,a2,a3,a4成等比数列,且a1=a2+36,a3=a4+4,求a1,a2,a3,a4 设a1,a2,a3,a4是4维向量,且a1可由,a2,a3,a4线性表示,则|a1,a2,a3,a4|= lingo MODEL:sets:banci/1..12/:a1,a2,a3,a4,a5,b;endsetsmin=z;z=@smax(a1(1)+a2(1)+a3(1)+a4(1)+a5(1),a1(2)+a2(2)+a3(2)+a4(2)+a5(2),a1(2)+a2(2)+a3(2)+a4(2)+a5(2),a1(3)+a2(3)+a3(3)+a4(3)+a5(3),a1(4)+a2(4)+a3(4)+a4(4)+a5(4),a1(5)+a2(5)+a3(5)+a4(5)+a5(5),a1 已知（x-1）^5=a5x^5+a4^4+a3^3+a2^2+a1^1+a0,则a5+a4+a3+a2+a1+a0=?,-a5+a4-a3+a2-a1+a0=?,a4+a2a4+a2=？ 向量组（1)a1,a2,a3(2)a1,a2,a3,a4(3)a1,a2,a3,a5 R(1)=R(2)=3,R(3)=4 ,证向量组a1,a2,a3,a5,—a4的秩为4 设向量组（1）：a1,a2,a3; (2):a1,a2,a3,a4; (3):a1,a2,a3,a5. 已知秩(1)=秩(2)=3,秩(3)=4,求证a1,a2,a3,2a4+a5线性无关 A1+A3+A5+A7=4,求A2+A4+A6 在等比数列{an}中,若a1+a2+a3+a4+a5=31/16,a3=1/4,1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5= 等比数列 an中若 a1+a2+a3+a4+a5=31/16 ,a3=1/4 ,1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5= 刘老师 如果a1.a2.a3.a4线性相关 a1.a2.a3.a5也线性相关 那么存在a1.a2.a3.a4.a5的秩=4么 (a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)=? 等差数列中a1+a2+a3+a4+a5=3,a1*a1+a2*a2+a3*a3+a4*a4+a5*a5=12求a1-a2+a3-a4+a5 已知a1,a2,a3,a4成等比列数列,且a1=a2+36,a3=a4+4,求a1,a2,a3,已知a1,a2,a3,a4成等比列数列,且a1=a2+36,a3=a4+4,求a1,a2,a3,a4 设矩阵A=[a1.a2.a3.a4],其中a2.a3.a4线性无关,a1=2a3-3a4.向量b=a1+2a2+3a3+4a4,则方程Ax=b的通解为