在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,DE垂直平分AB于D,交BC于E点,求证:CE=2BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:36:33

在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,DE垂直平分AB于D,交BC于E点,求证:CE=2BE
在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,DE垂直平分AB于D,交BC于E点,求证:CE=2BE

在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,DE垂直平分AB于D,交BC于E点,求证:CE=2BE

证明:连接AE
          ∵∠A=120°   AB=AC
          ∴∠B=∠C=30°
          ∵DE垂直平分AB
          ∴BE=AE
          ∴∠DAE=∠B=30°
          ∴∠CAE=120°-30°=90°
          ∴在Rt△AEC中
          ∴AE=1/2CE    CE=2AE
          ∴CE=2BE