a,b,c的平方成等差数列.求证1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)成等差数列
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 10:45:26
a,b,c的平方成等差数列.求证1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)成等差数列
a,b,c的平方成等差数列.求证1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)成等差数列
a,b,c的平方成等差数列.求证1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)成等差数列
欲证:b+c分之1 c+a分之1 a+b分之1 也成等差数列,
只须证:b+c分之1加+b分之1等于两倍的c+a分之1,
只须证:a方+c方+ab+ac+bc+bc+ab+ac=2ab+2b方+2ac+2bc,
只须证:a方+c方=2b方
因为:a平方,a平方,c平方成等差数列公差不为0,
所以:a方+c方=2b方,
所以:+c分之1加+b分之1等于两倍的c+a分之1,
所以:b+c分之1 c+a分之1 a+b分之1 成等差数列.