已知m属于R,a>b>1,f(x)=mx/x-1,试比较f(a)与f(b)的大小f(x)=mx/(x-1)

已知m属于R,a>b>1,f(x)=mx/x-1,试比较f(a)与f(b)的大小f(x)=mx/(x-1)
已知m属于R,a>b>1,f(x)=mx/x-1,试比较f(a)与f(b)的大小
f(x)=mx/(x-1)

已知m属于R,a>b>1,f(x)=mx/x-1,试比较f(a)与f(b)的大小f(x)=mx/(x-1)
f(x)
=mx/(x-1)
=m+m/(x-1)
显然当m>0时,f(x)在x>1上是减函数,此时f(a)当m<0时,f(x)在x>1上是增函数,此时f(a)>f(b)
当m=0时,f(x)恒等于0,此时f(a)=f(b)

f(x)
=mx/(x-1)
=m+m/(x-1)
显然当m>0时,f(x)在x>1上是减函数，此时f(a)当m<0时,f(x)在x>1上是增函数，此时f(a)>f(b)
当m=0时,f(x)恒等于0，此时f(a)=f(b)

由题意f(a)=ma/a-1.f(b)=mb/b-1.因为a 大于b 大于1.所以a-1大于0，b-1大于0，二等式同乘以（a-1)(b-1)约去m问题转化为a(b-1)与b(a-1)即ab-a 与ab-b由已知a大于b大于1.所以后者大