如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,AE与BD相交于F,三角形DEF的面积是1,那么正方形ABCD的面积是多少?求过程与结果~~~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 16:59:41

如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,AE与BD相交于F,三角形DEF的面积是1,那么正方形ABCD的面积是多少?求过程与结果~~~
如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,AE与BD相交于F,三角形DEF的面积是1,那么正方形ABCD的面积是多少?
求过程与结果~~~

如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,AE与BD相交于F,三角形DEF的面积是1,那么正方形ABCD的面积是多少?求过程与结果~~~
过E作EG平行于AB,交BD于G,则G点是正方形的中心,EG=AB/2,根据相似性,FG=BF/2,又BG=GD,所以可得BF=FD/2,再根据等高不等底的原则,S△BFE=S△EFD/2=1/2,即可得S△BED=3/2,S正方形ABCD=6.

∵AD‖BE
∴△ADF∽△EBF
∵E是BC中点
∴BE∶AD=BF∶FD=1∶2
∵△DEF 面积为4
∴△BEF面积为2（高相同）
∴△BDE的面积为6
∴△ACD的面积=12
∴正方形ABCD的面积=24

如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 如图,在三角形ABCD中,点E是BC边上的中点.图中阴影部分的面积是正方形ABCD面积的几分之几? 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE 如图 在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE,求证：AE=BC+FC 已知：如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证：AF=BC+EC. 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 如图在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的点,AE平分∠DAF,求证,CF=1/4*BC 如图,在正方形ABCD中,E是DC中点,F为BC的一点且BC=4CF,试说明△AEF是直角三角形. 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 如图,正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F在BC上,且CF：BC=1：4,求证△AEF∽△ADE 如图,在正方形ABCD中,E、F是BC中点,AE⊥于BF于G,求BG/BF 已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF 如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且CF=1/4CD,△AEF是直角三角形吗?为什 如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在DC边上,且AF=AB+CF