如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD,又M,N,E分别是AB,PC PD的中点1.求证MN〃平面PAD2.求证AE⊥平面PDC3.求证平面MND⊥平面PDC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 19:40:49

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD,又M,N,E分别是AB,PC PD的中点1.求证MN〃平面PAD2.求证AE⊥平面PDC3.求证平面MND⊥平面PDC
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD,又M,N,E分别是AB,PC PD的中点
1.求证MN〃平面PAD
2.求证AE⊥平面PDC
3.求证平面MND⊥平面PDC

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD,又M,N,E分别是AB,PC PD的中点1.求证MN〃平面PAD2.求证AE⊥平面PDC3.求证平面MND⊥平面PDC
1.∵M,N,E分别是AB,PC PD的中点
∴NE‖CD且NE=CD/2
所以四边形AMNE是平行四边形,有MN‖AE
∴MN〃平面PAD
2.∵PA⊥平面ABCD,AE是一条斜线,AD为其在平面ABCD上的射影
AD⊥CD
由三垂线定理,AE⊥CD ①
又PA=AD,E为PD中点,有AE⊥PD ②
又CD,PD相交与D
所以AE⊥平面PDC
3.∵AE⊥平面PDC,AE‖MN
∴MN⊥平面PDC
又MN在平面MND上
∴平面MND⊥平面PDC

四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,
PA⊥平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点,PA=AD=a
证明:取PD的中点为O
连接AO;NO
∵N;M;O分别是PC;AB;PD的中点
∴ON//且=(1/2)CD
又∵底面ABCD为矩形AB//CD
Am//且=(1/2)CD
∴ON//且=AM
∴四边形AMNO为平行...

全部展开

四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,
PA⊥平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点,PA=AD=a
证明:取PD的中点为O
连接AO;NO
∵N;M;O分别是PC;AB;PD的中点
∴ON//且=(1/2)CD
又∵底面ABCD为矩形AB//CD
Am//且=(1/2)CD
∴ON//且=AM
∴四边形AMNO为平行四边形
即AO//MN
又∵AO∈面PAD MN∉面PAD
∴MN//面PAD

收起

如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 如图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中 求解如何求体积 如图,在四棱锥s—abc中,底面abcd是矩形,sa垂直于底面abcd 如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求直线PC与平面ABC求直线PC与底面ABCD所成角的正切值 如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB...如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB‖CD∠ABC=∠APD=90°.侧面PAD⊥底面ABCD.且AB=4.AP 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,四条侧棱长都相等求证:平面PAC垂直平面PBCD 如图,在四棱锥o-abcd中,底面abcd是边长为一的菱形,abc=45 如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图和侧视图,它们是腰长 为6c 如图,在四棱锥p-ABCD,PD⊥底面ABCD,AD⊥AB 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90° 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,点M,N分别为BD,PA的中点,PA=AB=2 如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC数学如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,E是线段PC上一点,PC⊥平面BDE.(Ⅰ)求证:BD⊥ 如图,在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直ABcD,M为PD的中点1求证PB 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出图中有哪些是直角三角形 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点,已知AB=2,AD=2√2,PA=2,建立空间直角坐标系如何求E点的坐标, 如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求平面PAB垂直...如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求平面PAB垂直 如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,E,F分别为PD,AB的中点,且PA=AB=1,BC=2.求四棱锥E-ABCD的体积