在等差数列{an}中,若前3项的和为12,后3项的和为132,各项之和为240,则这数列的项数为?不好意思,为什么∵前3项的和为12∴a[2]=12÷3=4?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 21:46:19
在等差数列{an}中,若前3项的和为12,后3项的和为132,各项之和为240,则这数列的项数为?不好意思,为什么∵前3项的和为12∴a[2]=12÷3=4?
在等差数列{an}中,若前3项的和为12,后3项的和为132,各项之和为240,则这数列的项数为?
不好意思,为什么∵前3项的和为12
∴a[2]=12÷3=4?
在等差数列{an}中,若前3项的和为12,后3项的和为132,各项之和为240,则这数列的项数为?不好意思,为什么∵前3项的和为12∴a[2]=12÷3=4?
这数列的项数为10
∵等差数列{an}前3项的和为12
即(a[2]-d)+a[2]+(a[2]+d)=12
展开,合并同类项,得:3a[2]=12
∴a[2]=4
同理,可得:
a[n-1]=132÷3=44
∴a[1]+a[n]=a[2]+a[n-1]=……=4+44=48
∵2S[n]=(a[1]+a[2]+…+a[n])+(a[n]+a[n-1]+…+a[1])
=(a[1]+a[n])+(a[2]+a[n-1])+…+(a[n]+a[1])
=n(a[1]+a[n])
∴n=2S[n]/(a[1]+a[n])=2×240÷48=10
注:a[n]表示第n项,S[n]表示前n项和.
因为是等差数列
设前三项为a-d,a,a+d
所以 a-d+a+a+d=12
所以 3a+12
所以 a=4
第二项a2=4
n=10
改变b的值看sum值的变化,n为整数,所以n=10
b a=4-b n=3+40/b SUM=na+0.5*(n-1)n
1 3 43 1032
2 2 23 552
4 0 13 312
5 -1 11 264
5.5 -1.5 10.27272727 246.5454545
5.7 -1.7 10.01754386 24...
全部展开
n=10
改变b的值看sum值的变化,n为整数,所以n=10
b a=4-b n=3+40/b SUM=na+0.5*(n-1)n
1 3 43 1032
2 2 23 552
4 0 13 312
5 -1 11 264
5.5 -1.5 10.27272727 246.5454545
5.7 -1.7 10.01754386 240.4210526
5.71 -1.71 10.00525394 240.1260946
5.714 -1.714 10.00035002 240.0084004
5.7141 -1.7141 10.00022751 240.0054602
5.71428 -1.71428 10.000007 240.000168
5.714285 -1.714285 10.00000088 240.000021
5.7142857 -1.7142857 10.00000002 240.0000004
5.714286 -1.714286 9.99999965 239.9999916
5.71429 -1.71429 9.99999475 239.999874
5.7143 -1.7143 9.9999825 239.99958
5.7145 -1.7145 9.99973751 239.9937002
5.715 -1.715 9.999125109 239.9790026
5.72 -1.72 9.993006993 239.8321678
5.75 -1.75 9.956521739 238.9565217
5.8 -1.8 9.896551724 237.5172414
6 -2 9.666666667 232
8 -4 8 192
10 -6 7 168
20 -16 5 120
收起