集合A={x/mx²-4x+1≥0},若A∩[1∕3,2]≠空集,求m的范围

集合A={x/mx²-4x+1≥0},若A∩[1∕3,2]≠空集,求m的范围
集合A={x/mx²-4x+1≥0},若A∩[1∕3,2]≠空集,求m的范围

集合A={x/mx²-4x+1≥0},若A∩[1∕3,2]≠空集,求m的范围
当m=0时,A={x|-4x+1>=0}={x|x=0须有解在[1/3,2]
即m>=(4x-1)/x^2=g(x)
g(x)=-1/x^2+4/x=-(1/x-2)^2+4
当x在[1/3,2]时,1/x在[1/2, 3], g(x)的值域为[7/4, 4]
因此只需m>=7/4, 则A∩[1/3, 2]≠空集