已知函数f(x)=-x^2+2x+c的图象与坐标轴交与P,Q,R三点.求:国P,Q,R三点的圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 18:37:15

已知函数f(x)=-x^2+2x+c的图象与坐标轴交与P,Q,R三点.求:国P,Q,R三点的圆的方程
已知函数f(x)=-x^2+2x+c的图象与坐标轴交与P,Q,R三点.求:国P,Q,R三点的圆的方程

已知函数f(x)=-x^2+2x+c的图象与坐标轴交与P,Q,R三点.求:国P,Q,R三点的圆的方程
函数f(x)=-x^2+2x+c的图象与坐标轴交于P(0,c),Q(1-√(1+c),0),R(1+√(1+c),0).
所求圆的方程是(x-1)^2+[y-(c-1)/2]^2=1+(c+1)^2/4

函数f(x)=-x^2+2x+c的图象与坐标轴交于P(0,c),Q(1-√(1+c),0),R(1+√(1+c),0).
设圆心为(1,b),则半径^2=1+(b-c)^2=1+c+b^2,b=(c-1)/2.
∴所求圆的方程是(x-1)^2+[y-(c-1)/2]^2=1+(c+1)^2/4.