已知α、β是关于x的方程3x^2-5x+a=0的两个实根,若-2<α<0 ,1<β<3,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 05:41:46

已知α、β是关于x的方程3x^2-5x+a=0的两个实根,若-2<α<0 ,1<β<3,求a的取值范围
已知α、β是关于x的方程3x^2-5x+a=0的两个实根,若-2<α<0 ,1<β<3,求a的取值范围

已知α、β是关于x的方程3x^2-5x+a=0的两个实根,若-2<α<0 ,1<β<3,求a的取值范围

方程有2个不等实根,必须满足
25-12a>0
解得 a0
f(0)0
a-22
a

3x²-5x+a=0
利用公式法:a=3,b=-5,c=a
⊿=b²-4ac=(-5)²-4*3*a=25-12a>0
∴a<25/12
x=(-b±√⊿)/(2a)=[-(-5)±√(25-12a)]/6=[5±√(25-12a)]/6
依题意得:
-2<[5-√(25-12a)]/6<0 ①
1<[5+√(2...

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3x²-5x+a=0
利用公式法:a=3,b=-5,c=a
⊿=b²-4ac=(-5)²-4*3*a=25-12a>0
∴a<25/12
x=(-b±√⊿)/(2a)=[-(-5)±√(25-12a)]/6=[5±√(25-12a)]/6
依题意得:
-2<[5-√(25-12a)]/6<0 ①
1<[5+√(25-12a)]/6<3 ②
解 ①得:-22<a<25/12
解②得:-12<a<25/12
因此,a的取值范围是:-12<a<25/12

收起

已知5是关于x的方程3x-2a=7的解,求 已知关于x的方程5x-3t(x+3)=-t的解是x=-1 求:关于x的方程3x+2t(x-1)=5x的解 已知关于x的方程2x-3t(x+3)=-t的一个解是x=-1,求关于x的方程3x+2t(x-1)=5x的解(过程详细 同问 已知关于x的方程2x-3t(x+3)=-t的一个解是x=-1,求关于x的方程3x+2t(x-1)=5x的解. 已知关于X的方程3[X-(2X-A/3)=4X和3X+A/12-(1-5X)/8=1是同一个解, 已知关于x的方程m+x/2=4的解是关于X的方程(2x-3m)/3-(x-1)/4=1/6x-1的解的5倍求这两个方程的解. 已知方程ax^2+3x+5=5x^2-2x+2a是关于x的一元一次方程,则这个方程的解是 已知关于x的方程ax²+3x+5=5x²-2x+2a是一元一次方程,则这个方程的解是 已知方程ax的平方+5x+14=2x的平方-2x+3a是关于x的一元一次方程,则方程的解是多少 已知关于x的方程2x-1=x+a的解是方程(x+a)=3-(2a+x)/5的解,求a的值已知关于x的方程2x-1=x+a的解是方程(x+a)/2=3-(2a+x)/5的解,求a的值少打了“/2”,实在不好意思。 已知关于x的方程x-(x+3)/3=1的解是不等式2x+a不好意思,这缺德应该是:已知关于x的方程x-(x+a)/3=1的解是不等式2x+a 已知x=2是方程4x+5k=3的解,求关于x的方程2-k(2x-1)= - 已知x等于3是关于x的方程5x-4k的解,则x= 已知关于x的方程x-(x+a)/3=1的解是不等式2x+a 已知关于x的方程x- x+a/3 =1的解是不等式2x+a 已知关于x的方程x-x+a/3=1的解是不等式2x+a 已知x=1是方程2-三分之一(m+x)=2x的解,则关于X的方程m(x-3)-2=m(2x-5)的解是x=? 已知α、β是关于x的方程x²+3x-2=0的两个实数根,求α²β+αβ²的值?