设DP为三角形ABC内2点.AD向量=1/4(AB向量+AC向量).AP向量=AD向量+1/5BC向量求.三角形APD的面积比上三角形ABC的面积的比值.

设DP为三角形ABC内2点.AD向量=1/4(AB向量+AC向量).AP向量=AD向量+1/5BC向量求.三角形APD的面积比上三角形ABC的面积的比值.
设DP为三角形ABC内2点.AD向量=1/4(AB向量+AC向量).AP向量=AD向量+1/5BC向量求.三角形APD的面积比上三角形ABC的面积的比值.

设DP为三角形ABC内2点.AD向量=1/4(AB向量+AC向量).AP向量=AD向量+1/5BC向量求.三角形APD的面积比上三角形ABC的面积的比值.
延长ad交bc于e
则ad=1/2ae
AP向量=AD向量+1/5BC向量求.
∴dp//bc,dp=1/5bc
作am⊥bc于m,交dp（或其延长线）于n
则an=1/2am
s△abc=1/2bc*am
s△adp=1/2dp*an
s△adp/s△abc=1/10

1:10打过程中
晕有人快了
不过还是要说说！
我的方法和他的不一样，我用的是特殊法，假设ABC是等边三角形，边长是5那么向量AD 垂直于BC，等于高的一半，DP就平行于BC等于1。
在下来就 是算一下面积了，很好算的。

1：10
画个三角形。向量的加是数字和方向的加，以的ab和ac边，画平行四边形abce
AD向量=1/4(AB向量+AC向量). 就是向量ab加向量be，d点就是在对角线ae的四分之一处，靠近a
AP向量=AD向量+1/5BC向量，这个确定p点，在d作bc方向平行于bc的线dp=1/5bc易证明三角形高是2倍底是5倍关系
自己根据条件画图更好理解！...

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1：10
画个三角形。向量的加是数字和方向的加，以的ab和ac边，画平行四边形abce
AD向量=1/4(AB向量+AC向量). 就是向量ab加向量be，d点就是在对角线ae的四分之一处，靠近a
AP向量=AD向量+1/5BC向量，这个确定p点，在d作bc方向平行于bc的线dp=1/5bc易证明三角形高是2倍底是5倍关系
自己根据条件画图更好理解！

收起

依题意求出AP,AD向量，在三角形ABC中拼接可知，三角形ABC中有24个小APD三角形,所以，.三角形APD的面积比上三角形ABC的面积的比值为1：24。