如图,BD是△ABC的中线,CE⊥BD于点E,AF⊥BD交BD的延长线于点F.(1)试探索BE、BF和BD三者之间的数量关系,并加以证明;(2)连接AE,CF,求证:AE∥CF.快.最好今天晚上解决
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 12:50:42
如图,BD是△ABC的中线,CE⊥BD于点E,AF⊥BD交BD的延长线于点F.(1)试探索BE、BF和BD三者之间的数量关系,并加以证明;(2)连接AE,CF,求证:AE∥CF.快.最好今天晚上解决
如图,BD是△ABC的中线,CE⊥BD于点E,AF⊥BD交BD的延长线于点F.(1)试探索BE、BF和BD三者之间的数量
关系,并加以证明;
(2)连接AE,CF,求证:AE∥CF.快.
最好今天晚上解决
如图,BD是△ABC的中线,CE⊥BD于点E,AF⊥BD交BD的延长线于点F.(1)试探索BE、BF和BD三者之间的数量关系,并加以证明;(2)连接AE,CF,求证:AE∥CF.快.最好今天晚上解决
(1)BE+BF=2BD理由如下:
∠AFD=∠CED=90°
∠ADF=∠CDE(对顶角)
AD=CD
∴△ADF≌△CDE(AAS)
∴DF=DE
∴BE+BF
=(BD-DE)+(BD+DF)
=2BD
(2)AD=CD
∠ADE=∠CDF
DE=DF(已证)
∴△ADE≌△CDF(SAS)
∴∠AED=∠CFD
∴AE∥CF
(内错角相等,两直线平行)
为什么AD=CD?
1)BE+BF=2BD理由如下:
∠AFD=∠CED=90°
∠ADF=∠CDE(对顶角)
AD=CD
∴△ADF≌△CDE(AAS)
∴DF=DE
∴BE+BF
=(BD-DE)+(BD+DF)
=2BD
(2)AD=CD
∠ADE=∠CDF
DE=DF(已证)
∴△ADE≌△CDF(SAS)...
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1)BE+BF=2BD理由如下:
∠AFD=∠CED=90°
∠ADF=∠CDE(对顶角)
AD=CD
∴△ADF≌△CDE(AAS)
∴DF=DE
∴BE+BF
=(BD-DE)+(BD+DF)
=2BD
(2)AD=CD
∠ADE=∠CDF
DE=DF(已证)
∴△ADE≌△CDF(SAS)
∴∠AED=∠CFD
∴AE∥CF
(内错角相等,两直线平行) 我是盗版 诚实把 给分 力求
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