已知三角形ABC,D是BC的中点,过D作DE垂直DF,交AB与于E,AC于F,说明BE+FC大于EF

已知三角形ABC,D是BC的中点,过D作DE垂直DF,交AB与于E,AC于F,说明BE+FC大于EF
已知三角形ABC,D是BC的中点,过D作DE垂直DF,交AB与于E,AC于F,说明BE+FC大于EF

已知三角形ABC,D是BC的中点,过D作DE垂直DF,交AB与于E,AC于F,说明BE+FC大于EF
延长FD到M,使DM=DF,连接BM、EM,
先证明△BDM≌△CDF,∴BM=CF
∵ED⊥DF,DM=DF,∴EM=EF,
在△EBM中,BE+BM＞EM,
∴BE+FC＞EF