如图,在三角形ABC中,AB=AC,角ABC=30度,D是BC中点,DE垂直AB于点E,求证:EB=3EA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 19:44:05

如图,在三角形ABC中,AB=AC,角ABC=30度,D是BC中点,DE垂直AB于点E,求证:EB=3EA
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角ABC=30度,D是BC中点,DE垂直AB于点E,求证:EB
=3EA

如图,在三角形ABC中,AB=AC,角ABC=30度,D是BC中点,DE垂直AB于点E,求证:EB=3EA
D是BC中点,AB=AC,所以AD垂直于BC,因为角ABC=30度,所以AD=1/2AB,角EAD=60度,因为DE垂直于AB,所以角ADE=30度,所以AE=1/2AD=1/4AB,所以EB=AB-AE=3/4AB,所以EB=3EA.