初二等腰三角形题已知△ABC是等边三角形,分别在AC、BC边上取E、F两点,使AE=CF,BE、AF相交于点D,则∠BDF等于多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 01:57:05
初二等腰三角形题已知△ABC是等边三角形,分别在AC、BC边上取E、F两点,使AE=CF,BE、AF相交于点D,则∠BDF等于多少?
初二等腰三角形题
已知△ABC是等边三角形,分别在AC、BC边上取E、F两点,使AE=CF,BE、AF相交于点D,则∠BDF等于多少?
初二等腰三角形题已知△ABC是等边三角形,分别在AC、BC边上取E、F两点,使AE=CF,BE、AF相交于点D,则∠BDF等于多少?
AB=BC
∠ABC=∠C=60
BC=AC,又AE=CF,所以BF=BC-CF=AC-AE=CE
所以△BCE与△ABF全等
所以∠EBF=∠FAB
∠BDF=180-∠BDA=180-(180-∠FAB-∠ABD)=-∠FAB+∠ABD=∠EBF+∠ABD=∠ABC=60
所以∠BDF=60
120°
解答如下: 在三角形BAE 和 ACF中
BA=AC (等边三角形)
∠BAE=∠ACF =60° (等边三角形)
AE=CF (已知)
所以三角形BAE和ACF全等
所以∠ABE=∠CAF
由于∠BAF+∠CAF=∠BAC=60°
所以 ∠ABD+∠BAD=60°
而三角形内角和为180°,所以剩下的那个...
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120°
解答如下: 在三角形BAE 和 ACF中
BA=AC (等边三角形)
∠BAE=∠ACF =60° (等边三角形)
AE=CF (已知)
所以三角形BAE和ACF全等
所以∠ABE=∠CAF
由于∠BAF+∠CAF=∠BAC=60°
所以 ∠ABD+∠BAD=60°
而三角形内角和为180°,所以剩下的那个∠BDF=180-60=120°
收起
60度,有简便的方法,你直接假定E.F分别为AC、BC中点即可