数学定比分点已知点A（4,1）点B（-2,4）,直线AB与x轴的交点分线段的比为多少

数学定比分点已知点A（4,1）点B（-2,4）,直线AB与x轴的交点分线段的比为多少
数学定比分点
已知点A（4,1）点B（-2,4）,直线AB与x轴的交点分线段的比为多少

数学定比分点已知点A（4,1）点B（-2,4）,直线AB与x轴的交点分线段的比为多少
AB所在直线y=-0.5x+3,与x轴交点C（6,0）.
设AC/CB=λ
6=(4-2λ)/(1+λ) ,0=(1+4λ)/(1+λ)
λ=-1/4
直线AB与x轴的交点分线段的比为-1/4

-1/4
先求出AB的方程y=-1/2·x+3
再求出直线AB与x轴的交点P（6,0）
∴▏AP▏=√5，▏PB▏=4√5
∴λ=向量AP/PB=-1/4

设直线AB的方程是　y=a+bx
在A点有　1=a+4b
在B点有　4=a-2b
解出　　a=3，　b=-1/2
所以　y=3-x/2
当y=0时　x=6 这就是AB与X轴的交点，设为O点
则　AO=根号下((6-4)^2+(0-1)^2)=根号下5
OB=根号下((-2-6)^2+(4-0)^2)=根号下80
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设直线AB的方程是　y=a+bx
在A点有　1=a+4b
在B点有　4=a-2b
解出　　a=3，　b=-1/2
所以　y=3-x/2
当y=0时　x=6 这就是AB与X轴的交点，设为O点
则　AO=根号下((6-4)^2+(0-1)^2)=根号下5
OB=根号下((-2-6)^2+(4-0)^2)=根号下80
所以　AO/OB=根号下5/根号下80=1/4

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