已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=5,ab=二分之九,c=4,试证明△ABC为直角三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 10:40:40

已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=5,ab=二分之九,c=4,试证明△ABC为直角三角形
已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=5,ab=二分之九,c=4,试证明△ABC为直角三角形

已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=5,ab=二分之九,c=4,试证明△ABC为直角三角形
由题
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=25-9=16
c^2=4^2=16
因为,△ABC的三边满足 a^2+b^2=c^2
所以,△ABC为直角三角形

由a+b=5得（a+b）²=25，即a²+2ab+b²=25，
把ab=9/2代入上式得a²+9+b²=25，
所以a²+b²=16又因为c²=16，
所以a²+b²=c²，即△ABC为直角三角形

已知△ABC的三边分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状已知△ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列.求△ABC面积的最大值. 已知a、b、c分别为△ABC的三边,且c=2 ,b=√2a,则三角形ABC面积的最大值为? 已知△ABC的三边分别为a,b,c且a+b=4,ab=1,c=根号14,试判断△ABC的形状已知△ABC的三边分别为a,b,c且a+b=4,ab=1,c=√14,试判断△ABC的形状已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足a²c-b²c=0,试判断这个三角形的形状已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足a方c-b方c=0,试求这个三角形的形状已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且（a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状已知△ABC的三边分别为a,b,c且满足b^2+4+根号a-1=4b,求c的值已知:△ABC的三边分别为a,b,c,且a方+b方+c方=ab+bc+ca,求证:此三角形为等边三角形三角函数.RT△ABC的三边分别为a,b,c,且a+c=2b,a 1：2：已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a,b满足,则c的取值范围是_______. 已知abc分别为三角形ABC三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列,求三角形ABC的面积S的最大值已知△ABC三边分别为a、b、c,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|. 已知a,b,c是△ABC的三边,且△ABC周长为18cm,试化简并求值|a-b-c|+|b-c+a|+|c+a-b| 已知,三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=根号14.试判断三角形ABC的形状已知三角形ABC的三边分别为A,B,C,且A+B=4,AB=1,C=根号14,判断三角形ABC的形状