作业帮初一(1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)(1-1/2)*(1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/16))*(1+1/256)/(1-1/2)=(1-1/256*1/256)/(1-1/2)=2-2/256*256
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:14:37
初一(1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)(1-1/2)*(1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/16))*(1+1/256)/(1-1/2)=(1-1/256*1/256)/(1-1/2)=2-2/256*256
初一(1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)
(1-1/2)*(1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/16))*(1+1/256)/(1-1/2)
=(1-1/256*1/256)/(1-1/2)
=2-2/256*256
初一(1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)(1-1/2)*(1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/16))*(1+1/256)/(1-1/2)=(1-1/256*1/256)/(1-1/2)=2-2/256*256
平方差公式.
（1-1/2）（1+1/2）=1^2-(1/2)^2=1-1/4
(1-1/4)(1+1/4)=1^2-(1/4)^2=1-1/16
(1-1/16)(1+1/16)=1^2-(1/16)^2=1-1/256
(1-1/256)(1+1/256)=1^2-(1/256)^2
（1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)
=(1-1/2)*(1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/16))*(1+1/256)/(1-1/2)
=(1-1/256*1/256)/(1-1/2)
=2-2/256*256
(1-1/2)*(1+1/2)=(1-1/4)
以此类推就可以得到答案了
(1-1/2)(1+1/2)=(1-1/4).则(1-1/2)(1+1/2)（1+1/4）=(1-1/4)(1+1/4)=(1-1/16).以此类推最后得到（1-1/256*1/256）
用了平方差
乘以1-1/2，在除以1-1/2
就得到(1-1/2)*(1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/16))*(1+1/256)/(1-1/2)
然后(1-1/2)*(1+1/2)=1²-(1/2)²=1-1/4
所以(1-1/2)*(1+1/2)*(1+1/4)
=(1-1/4)*(1+1/4)
=1-1/16
全部展开
用了平方差
乘以1-1/2，在除以1-1/2
就得到(1-1/2)*(1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/16))*(1+1/256)/(1-1/2)
然后(1-1/2)*(1+1/2)=1²-(1/2)²=1-1/4
所以(1-1/2)*(1+1/2)*(1+1/4)
=(1-1/4)*(1+1/4)
=1-1/16
反复用平方差
且分母1-1/2=1/2
就是(1-1/256²)/(1/2)
=2
(1-1/256²)
=2-2/256²
收起
不停地用平方差公式，前两个括号乘起来是1-1/4，和后面一个式子合起来再用平方差公式。
初一就有点超纲了 用到平方差公式(a+b)(a-b)=a^2-b^2所以
（1-1/2）*（1+1/2）=（1-1/4）
（1-1/4）*（1+1/4）=1-1/16
``````````````
所以要化简的式子的分子变成了（1-1/256）(1+1/256)=1-1/256*1/256
(1-1/2)*(1+1/2)=1-1/4;
(1-1/4)*(1+1/4)=1-1/16;
(1-1/16)*(1-1/16)=1-1/256;
(1-1/256)*(1+1/256)=1-1/256*256;
1-1/2=1/2;
推得