1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128等于?为什么?简便计算

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128等于?为什么?简便计算
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128等于?为什么?简便计算

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128等于?为什么?简便计算
127/128
因为每一项后面的分母都是前面的一半,所以你可以在原来的式子最后+1/128,可以发现从后往前算,就是2个1/128加起来变成1个1/64,然后2个1/64加起来变成1个1/32,依次类推,...最后就是2个1/2加起来变成1.
所以你其实只要将1-1/128=127/128即可.
此法可推广到更多项

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128
=1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-1/16+1/16-1/32+1/32-1/64+1/64-1/128
=1-(1/2+1/2)-(1/4+1/4)-(1/8+1/8)-(1/16+1/16)-(1/32+1/32)-(1/64+1/64)-1/128
=1-1/128
=127/128

原式=1-1/128
=127/128
望采纳，谢谢！