已知(a-2b-4)^2+(2b+c)^_2+|a--4b+c|=0,求3a+b-c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 19:37:52

已知(a-2b-4)^2+(2b+c)^_2+|a--4b+c|=0,求3a+b-c的值
已知(a-2b-4)^2+(2b+c)^_2+|a--4b+c|=0,求3a+b-c的值

已知(a-2b-4)^2+(2b+c)^_2+|a--4b+c|=0,求3a+b-c的值
绝对值和平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立
所以三个都等于0
所以a-2b-4=0 (1)
2b+c=0 (2)
a-4b+c=0 (3)
(3)-(2)
a-6b=0
a=6b
带入(1)
6b-2b-4=0
b=1
a=6b=6
c=-2b=-2
3a+b-c=18+1+2=21

(a-2b-4)^2+(2b+c)^_2+|a--4b+c|=0
a-2b-4=0
2b+c=0
a-4b+c=0
解得a=6 b=1 c=-2
所以3a+b-c=21
另外 如果是|a--4b+c|=0
那a=2 b=-1 c=2
3a+b-c=3

(a-2b-4)^2+(2b+c)^_2+|a--4b+c|=0
a-2b-4=0①
2b+c=0②
a-4b+c=0③
由①②③得,
a=6,b=1,c=-2
3a+b-c
=3*6+1-(-2)
=21

a-2b-4=0 (1)
2b+c=0 (2)
a-4b+c=0 (3)
(3)-(2)
a-6b=0
a=6b
带入(1)
6b-2b-4=0
b=1
a=6b=6
c=-2b=-2
3a+b-c=18+1+2=21