已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/3,求abc/a+b+c的值

已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/3,求abc/a+b+c的值
已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/3,求abc/a+b+c的值

已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/3,求abc/a+b+c的值
因为ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ca/(c+a)=1/3,
取倒数,得1/a+1/b=3,1/a+1/c=4,1/c+1/a=3
所以1/a=1,1/b=1/c=2
所以abc/(a+b+c)的倒数=4
因此abc/(a+b+c)=1/4