如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,AD⊥AC,垂足为点A,点D在BC边上求证:BD=(1/2)CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 18:48:19

如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,AD⊥AC,垂足为点A,点D在BC边上求证:BD=(1/2)CD
如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,AD⊥AC,垂足为点A,点D在BC边上
求证:BD=(1/2)CD

如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,AD⊥AC,垂足为点A,点D在BC边上求证:BD=(1/2)CD
∵AB=AC
∴∠B=∠C=30°
又∠CAD=90°
∴∠ADC=60° AD=1/2CD
∵∠ADB=120°(三角形外角和)或者(180°-60°)
∴∠BAD=30° AD=BD
∴BD=1/2CD

因为角B=30度,AB=AC
所以角A=30度,角ADC=60度,角BAD=30度
所以AD=BD
在三角CAD中,AD=CD/2
所以BD=CD/2