描述气球膨胀状态的函数r(V)=(3V/4π)^1/3的导数 注：不要乱写,认真回答的再追加30分.

描述气球膨胀状态的函数r(V)=(3V/4π)^1/3的导数 注：不要乱写,认真回答的再追加30分.
描述气球膨胀状态的函数r(V)=(3V/4π)^1/3的导数 注：不要乱写,认真回答的再追加30分.

描述气球膨胀状态的函数r(V)=(3V/4π)^1/3的导数 注：不要乱写,认真回答的再追加30分.
r′（V）=1/3(3V/4π)^(- 2/3)×3=(3V/4π)^(- 2/3)
这是复合函数求导.

r(V)=(3V/4π)^1/3
r(V)'=((3V/4π)^1/3)'
=(1/3)(3v/4π)^(1/3-1)*(3V/4π)'
=(1/3)(3v/4π)^(1/3-1)*3/4π
=(3v/4π)^(-2/3)/4π
因为复合函数f(g(x))导数=f'(g(x))*g'(x)
所以(3V/4π)^1/3导数相当于((Kx)^n)'=((Kx)^n)'*(Kx)'=n(Kx)^(n-1)*K