设A(4,a)、B(b,8)、C(a,b)若四边形OABC是平行四边形(O为坐标原点),求∠AOC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:42:29

设A(4,a)、B(b,8)、C(a,b)若四边形OABC是平行四边形(O为坐标原点),求∠AOC
设A(4,a)、B(b,8)、C(a,b)若四边形OABC是平行四边形(O为坐标原点),求∠AOC

设A(4,a)、B(b,8)、C(a,b)若四边形OABC是平行四边形(O为坐标原点),求∠AOC
OA=(4,a),CB=(b-a,8-b),
OABC是平行四边形--->OA=CB--->b-a=4且8-b=a--->a=2,b=6
--->OA=(4,2),OC=(a,b)=(2,6)
--->OA*OC=4*2+2*6=20
cos∠AOC=OA*OC/(|OA||OC|)=20/√[(4^+2^)(2^+6^)=1/√2
--->∠AOC=45度