20G电子伏特的质子速度是多少

20G电子伏特的质子速度是多少
20G电子伏特的质子速度是多少

20G电子伏特的质子速度是多少
质子静止质量Mp=1.6726485×10^(-27)Kg=1.00727647u=938.2796MeV/c²；其中u是原子质量单位,是碳-12原子质量的1/12；MeV/c²是ΔE=Δmc²公式里推导出的质量单位.
20GeV的质子需要计算相对论效应,E=0.5Mv²,其中M=Mp/√(1-v²/c²).
也就是说：(Mp)²c²(v²)²/(c²-v²)=4E²,解之v²={-4E²+√[(4E²)²+16E²(Mp)²(c²)²]}/2(Mp)²c²={2E√[E²+(Mp)²(c²)²]-2E²}/(Mp)²c²={2×20GeV×√[(20GeV)²+(938.2796MeV/c²)²(c²)²]-2×(20GeV)²}/(938.2796MeV/c²)²c²≈0.499725187c²,∴v≈0.7069124324467076219c≈211927015.7139m/s.
其实,在微观世界,谈速度基本上没多大意义,因为相对论效应的存在,我们一般都是用能量来对粒子的运动状态进行直接描述,就像我们宏观世界里说速度一样.
20GeV的质子在国内很难加速达到,欧洲核子研究中心的正负质子对撞机上大致可以将质子加速到这么高的能量.