作业帮已知f(x)=x/(x+2)证明f(x)在(负无穷,-2)内单调递增求f(x)=|1-x^2|+x的单调区间要结果,有除号的话记得打上括号谢谢,急
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:59:27
已知f(x)=x/(x+2)证明f(x)在(负无穷,-2)内单调递增求f(x)=|1-x^2|+x的单调区间要结果,有除号的话记得打上括号谢谢,急
已知f(x)=x/(x+2)证明f(x)在(负无穷,-2)内单调递增
求f(x)=|1-x^2|+x的单调区间
要结果,有除号的话记得打上括号谢谢,急
已知f(x)=x/(x+2)证明f(x)在(负无穷,-2)内单调递增求f(x)=|1-x^2|+x的单调区间要结果,有除号的话记得打上括号谢谢,急
①f(x)=x/(x+2)=(x+2-2)/(x+2)=1-2/x
∵-2/x在（负无穷,-2）单调递增,+1为常数
∴f(x)在（负无穷,-2）单调递增
证毕
②当x∈[1,正无穷)∪（-1,负无穷）时,
f(x)=x²-1+x
则对称轴可知：x∈（负无穷,-1】为减函数,x∈【1,正无穷）为增函数
当x∈（-1,1）时
f(x)=-x²+x+1
则对称轴可知：x∈（-1,1/2）为增函数,x∈【1/2,1)为减函数
综上所述：x∈（负无穷,-1】为减函数,x∈【1,正无穷）为增函数
x∈（-1,1/2）为增函数,x∈【1/2,1)为减函数
楼上第一题显然证的不完整,若f（x）为无规律曲线函数,则方法不可取
请采纳,谢谢
解1.
f(x)=1-1/(x+2)
设x1<-2,x2<-2.x1
所以是增函数
2.当1-x^2<=0,即x<=-1,或者x>=1
f(x)=x^2+x-1, x=-1/2,当x>=1,递增
1-x^2<0,x>1或者x<-1,f(x)=-x^2+x+1,x=1/2, -1
（1）f(x)=x/(x+2)=[(x+2)-2]/(x+2)=1-2/(x+2)
因为2/(x+2)在（负无穷，-2）内单调递增，所以f(x)在该区间内单调递减。
（2）当x^2<=1时，f(x)=-x^2+x+1。故在1/2>x>-1内单调递增；在1>x>1/2内单调递减；
当x^2>1时，f(x)=x^2+x-1。故在x<-1时，f(x)单调递减，当x...
全部展开
（1）f(x)=x/(x+2)=[(x+2)-2]/(x+2)=1-2/(x+2)
因为2/(x+2)在（负无穷，-2）内单调递增，所以f(x)在该区间内单调递减。
（2）当x^2<=1时，f(x)=-x^2+x+1。故在1/2>x>-1内单调递增；在1>x>1/2内单调递减；
当x^2>1时，f(x)=x^2+x-1。故在x<-1时，f(x)单调递减，当x>1时，f(x)单调递增。
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